已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行(Ⅰ)求常数a、b的值2 若x1,x2∈【0,4】求证|f(x1)-f(x2)|≤20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:47:52
已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行(Ⅰ)求常数a、b的值2 若x1,x2∈【0,4】求证|f(x1)-f(x2)|≤20

已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行(Ⅰ)求常数a、b的值2 若x1,x2∈【0,4】求证|f(x1)-f(x2)|≤20
已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行
(Ⅰ)求常数a、b的值
2 若x1,x2∈【0,4】求证|f(x1)-f(x2)|≤20

已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行(Ⅰ)求常数a、b的值2 若x1,x2∈【0,4】求证|f(x1)-f(x2)|≤20
1)f'(x)=3x^2+2ax=x(3x+2a)
由题意,f'(1)=-3
即3+2a=-3,得:a=-3
f(1)=0, 得:1+a+b=0, 即b=-1-a=2

2) f(x)=x^3-3x^2+2
f'(x)=3x(x-2)
f(0)=2为极大值
f(2)=8-12+2=-2为极小值
又f(4)=64-48+2=18
因此f(x)在[0, 4]上的值域为[-2, 18]
所以有|f(x1)-f(x2)|≤|18-(-2)|=20

已知函数f(x)=-x3+ax2+b,求函数的单调递增区间 已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在p(1,0)点处的切线与直线3x+y+2=0平行 (1)求a b的值 (2)求函数...已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在p(1,0)点处的切线与直线3x+y+2=0平行 (1)求a b的值 (2)求函数的单调区间 已知函数f(x)=-x3+ax2+1(a∈R) (2)当x∈[0,1]时,设函数y=f(x)图象任意一点处的切线的倾斜角为θ 已知函数f(x)=x3+ax2-x+1(a属于R),试讨论f(x)的单调区间 已知函数f(x)=1/3x3-ax2+(a2-1)x+b (a,b属于R) ,若y=f(x)已知函数f(x)=1/3x3-ax2+(a2-1)x+b (a,b属于R) ,若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0求在区间[-2,4]上的最大值 已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1 已知函数f(x)=1/3x3+ax2-bx+1(a,b属于R)在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是? 已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3(a,b∈R),若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x)=x3(立方)+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零),且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g(x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即:g(-x)=-g(x)-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理:ax 已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行(1)求常数a、b的值;(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值.(t>0)> 函数的极值 求详解,已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行(Ⅰ)求常数a、b的值2 若x1,x2∈【0,4】求证|f(x1)-f(x2)|≤20 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(  )A、∃xα∈R,f(xα)=0B、函数y=f(x)的图象是中心对称图形C、若xα是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,xα)单调递减D、若xα是f 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R,讨论函数f(x)的单调区间 已知:函数f(x)=x3次方-ax2次方+bx+c(1)若函数f(x)的图象上存在点p,使点p处的切线与x平行,求实数a,b的关系式;(2)若函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值且图象与x轴有且只有3个交点,求实数c的取值范围.