求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π/2所围成平面图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:02:26
求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π/2所围成平面图形的面积

求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π/2所围成平面图形的面积
求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π/2所围成平面图形的面积

求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π/2所围成平面图形的面积

由对称性
【0,π/4】与【π/4,π/2】
两段上对应的图形面积相等
所以
面积=2∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx
=2(sinx+cosx)|(0,π/4)
=2(√2/2+√2/2)-2(0+1)
=2√2 -2