作业帮当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:01:09
当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1
当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1
当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1
设f(x)=ln(x+1)-(arctanx)÷(1+x)原题就是求证x>0,f(x）>0;左右同乘1+x变形得g(x)=f(x)*(1+x)=ln(x+1)*（1+x）-(arctanx)因为x+1大于0,所以原题就是求证g(x)>0.求导得一阶导数g'(x)=ln(x+1)+1-1/(1+x²)再次求导得二阶导数g''(x)=1/(x+1)+2x/(1+x²)²因为x>0,所以二阶导数g''(x)>0,所以一阶导数为增函数,最小值为当x=0时取得的,即g'(0)=0因为x>0,所以一阶导数g(x)>0.所以原函数g(x)为增函数,当x=0时取最小值g(0)=0因为x>0,所以g(x)>0成立即ln(x+1)*（1+x）-(arctanx)>0所以当x大于0时,ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)
当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1
当x＞0时,证明不等式ln（x+1）＞x＋1/2x²
利用导数证明：当x＞0时,ln（1＋x）＞x－x／2．
证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x²
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
利用拉格朗日中值定理证明不等式当X＞0时,(X／1＋X)＜ln(1＋X)＜X
证明当x＞0时,不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立
当x>0时,证明ln(1+1/x)
当x>0时,证明ln(1+1/x)
当X>0时,证明ln（1+x）
1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x)
证明：当x＞0时,(1+x)ln(1+x)＞x 好心人帮忙解答下
证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)
证明,当X>0时(1+X)ln(1+X)>X怎么做
证明：当x>0时,ln(1+x)>x-1/2x^2
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
当x大于0时,证明ln(1+x)>x-x^2/2
证明：当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 要过程 谢谢