作业帮证明：当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 要过程 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:37:14
证明：当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 要过程 谢谢
证明：当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 要过程 谢谢
证明：当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 要过程 谢谢
设f(x)=ln(1+x)+x^2/2-x.
则f'(x)=1/(1+x)+x-1
=(1+x^2-1)/(1+x)
=x^2/(1+x)
当x>0时,f'(x)>0
所以f(x)在0到正无穷上单调递增.
所以当x>0时,f(x)>f(0)=0
即ln(1+x)+x^2/2-x>0
所以当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2.
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
当x>0时,证明ln(1+1/x)
当x>0时,证明ln(1+1/x)
当X>0时,证明ln（1+x）
证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)
当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1
证明,当X>0时(1+X)ln(1+X)>X怎么做
证明：当x>0时,ln(1+x)>x-1/2x^2
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x²
当x大于0时,证明ln(1+x)>x-x^2/2
证明：当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 要过程 谢谢
用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2
证明:当x>0时,x^2+ln(1+x)^2>2x
证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.证明当 x>0 不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立。
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）
当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x