已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)、B（-1,-1）C(-3,5),求这个三角形外接圆的方程过程要详细

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:14:01

已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)、B（-1,-1）C(-3,5),求这个三角形外接圆的方程过程要详细
已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)、B（-1,-1）C(-3,5),求这个三角形外接圆的方程
过程要详细

已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)、B（-1,-1）C(-3,5),求这个三角形外接圆的方程过程要详细
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
三点带入有方程组
1+9+D+3E+F=0
1+1-D-E+F=0
9+25-3D+5E+F=0
解得
D=4
E=-4
F=-2
圆的方程为
x²+y²+4x-4y-2=0
即
（x+2）²+（y-2）²=10

因为圆内两条垂直平分线的交点坐标为圆心坐标，说以只要求出AB,BC的垂直平分线,在组成方程组便可求出圆心坐标，求出圆心坐标后,根据两点距离公式求出圆心到A或B或C的距离即为半径,在把圆心坐标和半径代入圆的标准方程即可,求AB垂直平分线的方法:设AB的垂直平分线上的点为(x,y),因为A,B两点到垂直平分线的距离相等，再根据两点距离公式即可求出垂直平分线的方程。具体数据自己代入。望采纳...

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已知△ABC的三个顶点坐标为A(2,-1),B(1,1),C(3,2),求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 已知△ABC的三个顶点的坐标为A(-5,2)B(1,2)C（3,-1）,求△ABC的面积如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C（3,-1）,求△ABC的面积如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求△ABC的面积... 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积.快. 1.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求cosA 已知△ABC的三个顶点坐标为A（2,4),B(1,-2)C(-2,3),则BC边上的高AD所在直线的斜率为已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3)B(-2,-3)C(4,0),则BC边上的高所在直线的斜率是已知△ABC的三个顶点坐标为A(2,4),B(1,-2)C(-2,3),求BC边上的高AD所在直线的斜率. 已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)、B（-1,-1）C(-3,5),求这个三角形外接圆的方程过程要详细如图已知△abc的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2)求三角形的面积,两种方法. 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(5,2),B(3,4)C(-1,4)判断三角形的形状