作业帮已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 23:49:24
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积.
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积.
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积.
设直线AC的方程为Y=KX+b
由A（2,-1）、C（-4,-2）
可求K=1/6 b=-4/3
则直线AC的方程为Y=1/6X-4/3
将X=1代入方程可得Y= -7/6
所以M(1,-7/6)
所以｜BM｜=3+7/6=25/6,
这也就是△BMC和△BMA的底边,它们的高分别是｜NP｜和AP,
因而S △ABC=S△BMC+S△BMA=1/2[｜BM｜*｜NP｜+｜BM｜*AP]= 1/2(｜BM｜*｜AN)=1/2*(25/6)*6=25/2=22.5
向量AB=（-1,4） 向量AC=(-6,-1) |AB|^2=17,|AC|^2=37, 向量AB*AC=1*6-4=2 S=1/2|AB||AC|sina=1/2sqr[(|AB||AC|)^2-(AB*AC)^2]=1/2sqr[17*37-4]=25/2
利用两点间距离公式得AB=√17 AB的斜率是k=-4 所以AB所在的直线方程是：y=-4x+7 利用点到直线的距离公式得C到直线AB的距离是：25/√17 所以△ABC的面积是：1/2*√17* 25/√17 =12.5
已知正三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三个顶点C在坐标
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积.
如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为,
如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积
如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求△ABC的面积...
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积.快.
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3)B(-2,-3)C(4,0),则BC边上的高所在直线的斜率是
如图 已知△abc的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2)求三角形的面积,两种方法.
已知△ABC,三个顶点的坐标分别为A(1,2)B(3,7) C(2,-4)求各边中线的长度
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(5,2),B(3,4)C(-1,4)判断三角形的形状
已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4)B(6,6)C（0,6）求此三角形三边的高所在直线的斜率
已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2,4)B(3,3)C(-2,6),求该三角形的面积
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B
已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积