已知(a+b)的平方=17,(a-b)平方=13,求a平方+b平方,ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:35:35
已知(a+b)的平方=17,(a-b)平方=13,求a平方+b平方,ab的值

已知(a+b)的平方=17,(a-b)平方=13,求a平方+b平方,ab的值
已知(a+b)的平方=17,(a-b)平方=13,求a平方+b平方,ab的值

已知(a+b)的平方=17,(a-b)平方=13,求a平方+b平方,ab的值
因为 (a + b)² = 17
所以 a² + 2ab + b² = 17
因为 (a - b)² = 13
所以 a² - 2ab + b² = 13
两式相加得:
2(a² + b²) = 30
所以 a² + b² = 15
所以 ab = 1

(a+b)的平方=a平方+b平方+2ab=17
,(a-b)平方=a平方+b平方-2ab=13
相减
4ab=17-13
ab=1


(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)=30,所以:a^2+b^2=15
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=4,所以:ab=1