在△ABC中 AD平分∠BAC ,AD=AB CM⊥AD交AD的延长线于M 求证2AM=AB+AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:49:49
在△ABC中 AD平分∠BAC ,AD=AB CM⊥AD交AD的延长线于M 求证2AM=AB+AC

在△ABC中 AD平分∠BAC ,AD=AB CM⊥AD交AD的延长线于M 求证2AM=AB+AC
在△ABC中 AD平分∠BAC ,AD=AB CM⊥AD交AD的延长线于M
求证2AM=AB+AC

在△ABC中 AD平分∠BAC ,AD=AB CM⊥AD交AD的延长线于M 求证2AM=AB+AC
回答见图片:

过C做AB的平行线交AM的延长线于N。
∠C=∠BAN=∠CAD
∴AC=NC
CM垂直平分AN
AN=2AM
△ABD∽△NCD
AB=AD,NC=ND=AC
2AM=AN=AD+ND=AB+AC