求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:40:45

求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立
求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立

求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立
证明:移项得,x方-2x+y方-2y+3>0
(x方-2x+1)+(y方-2y+1)+1>0
(x-1)方+(y+1)方+1>0
明显上式成立,证毕.

x^2+y^2-2x-2y+3
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+1
=(x-1)^2+(y-1)^2+1
因为(x-1)^2>=0,(y-1)^2>=0
所以(x-1)^2+(y-1)^2+1>=0+0+1>0
所以x^2+y^2-2x-2y+3〉0
所以x^2+y^2>2x+2y-3

求证:对于任意实数x,y有x平方+y平方>2x+2y-3恒成立 已知二次函数y=2x平方减mx减m平方求证:对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点 求证:对于任意实数x,y有x^2+y^2>2x+2y-3恒成立急救@@ 已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 (1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总有公共点;(2)若该已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 (1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总 求证:对于任何实数x,y都有x的四次方+y的四次方≥1/2xy(x+y)平方 一个数学题(X为未知数)设y=2X平方-MX-M平方、(1)求证:对于任意实数m,抛物线y=2X平方-mx-m平方与x轴总有交点(2)若抛物线与x轴有两个公共点A、B,且这两点间的距离为2分之3,求m的值. 对于任意正数x,y,不等式x+y《a乘以根号下(x的平方+y的平方)都成立则 实数a的最小值为 对于任意实数x,y,等式x的平方-5x+2013+y=0均成立,则x+y的最大值等于 已知X平方+Y平方=1,对于任意实数X,Y恒有不等式X+Y-K大于等于0,求K的取值范围.请给出详细解题方法,很感谢大家 f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数 已知二次函数y=2x的平方减去mx减去m的平方(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点. abc不全等的任意实数,若x=a平方-bc,y=b平方-ac,z=c平方-ab,求证x y z中至少有一个大于零 1.求证:对于任意实数m,关于x的方程x的平方-(m-1)x-3(m+3)=0有两个不相等的实数根. 赋值法f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时f(x)>0.b的平方≥2.解不等式:2分之1 f(x的平方 乘以 b)- f(x)>2分之1 f(b的平方 乘以 x) - f(b) 若不等式(x的平方除以108)+(y的平方除以4)大于等于(xy)除以(3的k次方),对于任意正实数x,y总成立的必要...若不等式(x的平方除以108)+(y的平方除以4)大于等于(xy)除以(3的k次方),对于任意正实数x,y总 已知二次函数y=2x平方-mx-m平方,求(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总共有几个公共点(2)若该二次函数图像与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数 求证 对于任何实数x 均有 2x的平方+4x+3>0