作业帮证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:11:08
证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b
证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b
证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b
证:令 f(x)=x-asinx-b,则函数f(x)在闭区间[0,a+b]上连续
且 f(0) = -b＜0,f(a+b) = a(1 - sinx)≥0
当f(a+b) = 0 ,易得 x = a+b;
当f(a+b)＞0 ,由根的存在定理,至少存在一点ζ∈（0,a+b),使得 f(ζ) = 0
所以方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b
方程x=asinx+b(a>0,b>0)
可以看作是函数y=x-b与函数y=asinx的图像交点
sinx∈[-1,1]
∵a＞0，b＞0
∴asinx∈[-a,a]，且a+b＞0
asinx+b∈[b-a,b+a]
∴方程x=asinx+b至少有一正根，且≤a+b.
证明：y=x 和 y=asinx+b
有图形可知道他们的定义域都是R，
y=x 的值域是R 它包含了y=asinx+b 的值域[a-b,a+b]或者[b-a,a+b]
所以他们肯定有交点
那个根是焦点肯定也不不会超过a+b
证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b
证明方程 x=asinx+b至少有一个正根,其中a>0,b>0,并且不超过a+b.
证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个不超过a+b的正根.
证明方程x=asinx+b（a>0,b>0）至少有一个不大于b+a的正根
证明方程x=asinx+b,其中a>0,b>0,至少有一个正根,并且它不超过a+b
证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且它不超过a+b
证明方程x=asinx+b至少有一个正根并且它不大于a+b（其中a>b,b>0）
大一高数.证明方程x=asinx+b,其中a大于0,b大于0,至少有一个正根且不超过a+b
证明方程x=asinx+b,其中a＞0,b＞0至少有一个正根并且它不超过a+b
求一道大一数学题证明：方程x=asinx+b(其中a>0,b>0)至少有一个正根,并且不超过a+b
求助大一函数零点证明问题证明方程x=asinx+b,其中a>0,b>o,至少有一个正根,并且它不超过a+b.我知道,先确定根区间,代入说明一正一负即可用零点定理证明,我方程化简成这样f(x)=x-asinx-b,区间[0,a+b],
数学怎么证明有界 证明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函数?《高等数学》还有证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个不超过a+b的正根?
求解一道高数证明题!证明方程x=asinx+b,其中a大于0,b大于0,至少有一个正根,并且不超过a+b.(令f(x)=asinx+b-x,再用介值定理或零点定理）
证明：方程x=asinx+b(a>0,b>0至少有一个正根,且它不超过a+b这是高数里面有关极限和函数连续性的题,所以希望高手用这方面的知识解答.
y=asinx-b(a
y=asinx-b(a
高数 连续x=asinx+b ,则 F（x）=x-asinx-b 为什么在[0,a+b]连续?
证明一下辅助角公式asinx+bsinx=√（a^2+b^2）sin（x+θ）